分散、標準偏差(variance, standard deviation)

分散

分散とは，データの散らばりの大きさを表す指標。分散が小さいほど「全員が平均に近い」と言え，分散が大きいほど「平均から遠いデータが多い」と言える

標準偏差

標準偏差（standard deviation, SD）は，データがもっている散布度（ばらつき）の指標。散布度とは，データのなかで個々の値が散らばっている（ばらついている）度合いを示す。散らばっているというのは，ざっくりいうと，高い値も低い値もあるということだと考えてもOK。下のグラフを見ると、横軸が人（1番さんから10番さん），縦軸がテストの点数である。

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左のグラフでは，みんなが同じくらいの点。一方，右のグラフではけっこう点数が高い人も低い人もいる。なので，右のグラフの方が散布度が大きいといえる。

分散を，もとのスケールに戻したものを標準偏差とよぶ。標準偏差とは，ひとことでいうならば，偏差自乗の平均値の根

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データが正規分布（真ん中に近い人が多く，遠い人は少ない）に従っている場合，平均（50）から1標準偏差（±13）まわりに68>%くらいの人がいる，というような予測がきる。2標準偏差の間にはだいたい95%の人が入ります。このような性質を満たすのが，平均偏差ではなく標準偏差である。